Sistem Bilangan

Assalamualaikum...

Selamat malam TI B..

Apa kabar.. ? Adakah UTS di hati kalian??? Hehehe

Oke teman-teman, di postingan kali ini saya akan membahas "Sistem Bilangan"

Oke langsung aja penjelasannya

Sistem Digital adalah suatu sistem yang berfungsi untuk mengukur suatu nilai atau besaran yang bersifat tetap atau tidak teratur dalam bentuk diskrit berupa digit digit atau angka angka. Biasanya sebelum mempelajari lebih dalam tentang sistem digital pertama pasti kita akan mempelajari yang namanya Sistem Bilangan.

Apa itu sistem bilangan ? Sistem bilangan adalah sebuah simbol atau kumpulan dari simbol yang merepresentasikan sebuah bilangan, ada 4 jenis sistem bilangan yaitu biner ,oktal ,desimal ,hexadesimal .

1. Bilangan Biner adalah bilangan yang hanya punya basis 2 atau bilangan basis 2 ,yaitu 0 dan 1

2. Bilangan Oktal adalah bilangan yang hanya punya basis 8 atau bilangan basis 8 , yaitu 0,……,7

3. Bilangan Desimal adalah bilangan yang hanya punya basis 10 atau bilangan basis 10 ,yaitu 0,…….9

4. Bilangan Hexadesimal adalah bilangan yang hanya punya basis 16 atau bilangan basis 16 ,yaitu 0,……..9 ,A ,B ,C ,D ,E ,F (A=10 ,B=11 ,C=12 ,D=13 ,E=14 ,F=15)

Lalu, bagaimana cara untuk konversi bilangan digital…?

Nah.. berhubung TI B masih maba,, hmm tenang-tenang’ pak Satria akan berikan contohnya .. hehehehe...

* Konversi Bilangan Digital adalah mengubah suatu sistem bilangan menjadi sistem bilangan lain.

Biner

Berikut ini cara untuk konversi bilangan biner ke oktal, bilangan biner ke desimal, bilangan biner ke hexadesimal.

§ konversi bilangan biner ke oktal

Caranya mudah ,kita hanya menyekatnya atau mengelompokkan berisi 3 bit bilangan ,dalam bentuk bilangan oktal ,111 = 4+2+1 = 7 ,sistem oktal ini disebut sistem 421.

Contoh :

110011010(2) = 110 011 010 = 4+2+0 0+2+1 0+2+0 = 632(8)

§ konversi bilangan biner ke desimal

Kita hanya tinggal mengalikan setiap bitnya dengan 2n ,n = posisi bit ,MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .

Contoh :

110011010(2) = (1×28) + (1×27) + (0x26) +(0x25) + (1×24) + (1×23) + (0x22) + (1×21) +(0x20)

= 256 + 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 0 = 410(10)

§ konversi bilangan biner ke heksadesimal

Caranya mudah, kita hanya menyekatnya atau mengelompokkan berisi 3 bit bilangan ,dalam bentuk bilangan oktal ,1111 = 8+4+2+1 = 15/F ,sistem hexadesimal ini disebut sistem 8421.

Contoh :

110110011010(2) = 1101 1001 1010 = 8+4+0+1 8+0+0+1 8+0+2+0 = 13 9 10 = D9A(16)

*Oktal

Berikut ini cara untuk konversi bilangan oktal ke biner, bilangan oktal ke desimal, bilangan oktal ke heksadesimal.

§ konversi bilangan oktal ke desimal

Kita hanya tinggal mengalikan angka paling kiri dengan 8n , n adalah jumlah pangkaat tertinggi . MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, lalu hasilnya dijumlahkan .

Contoh :

678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)

§ konversi bilangan oktal ke biner

Pada konversi bilangan oktal ke biner ini maksimal hanya angka misalnya 777(8) yang dapat langsung dikonversikan kebiner dengan cara sekat 7 = 111 , 7 = 111 , 7 = 111 jadi 777(8) =111111111(2) ,jika 777 keatas sudah tidak bisa menggunakan cara ini ,harus diubah kedesimal dahulu baru bisa langsung ke biner.

Contoh :

653(8) = ( dengan cara sekat langsung karena tidak ada angka yang >7 )

653(8) = 6 = 110 ,5 = 101 , 3 = 011,,,Jadi 653(8) = 110101011(2)

678(8) = ( langkah pertama harus dikonversikan terlebih dahulu ke desimal )

678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)

440(10) = ( langkah kedua langsung mengubahnya kebiner )

440(10) = 440:2=220 sisa 0

220:2=110 sisa 0

110:2=55 sisa 0

55:2=27 sisa 1

27:2=13 sisa 1

13:2=6 sisa 1

6:2=3 sisa 0

3:2=1 sisa 1

1:2=0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)

Jadi , 678(8) = 110111000(2)

§ konversi bilangan oktal ke heksadesimal

Caranya kita harus mengubahnya ke bilangan desimal dahulu baru dari desimal kiata ubah ke hexadesimal .

Contoh:

678(8) = 6×82 7×81 8×80 = 6×64 + 7×8 + 8×1 = 384 + 56 + 8 = 440(10)

440(10) = 440:16= 27 sisa 8

27:16= 1 sisa 11/B

1:16= 0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)

Jadi ,hasil dari 678(8) = 1B8(16)

Desimal

Berikut ini cara untuk konversi bilangan desimal ke biner, bilangan desimal ke oktal, bilangan desimal ke heksadesimal.

§ konversi bilangan desimal ke biner

Kita hanya tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 2 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya .

Contoh :

440(10) = 440:2=220 sisa 0

220:2=110 sisa 0

110:2=55 sisa 0

55:2=27 sisa 1

27:2=13 sisa 1

13:2=6 sisa 1

6:2=3 sisa 0

3:2=1 sisa 1

1:2=0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 110111000(2)

§ konversi bilangan desimal ke oktal

Kita hanya tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 8 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya.

Contoh :

440(10) = 440:8= 55 sisa 0

55 :8= 6 sisa 7

7 :8= 0 sisa 7

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)

§ konversi bilangan desimal ke heksadesimal

Caranya yaitu hanya tinggal membagi angka desimalnya dengan angka 16 dan hasilnya tidak ada koma ,tapi kita tulis saja berapa sisanya.

Contoh :

440(10) = 440:16= 27 sisa 8

27:16= 1 sisa 11/B

1:16= 0 sisa 1

dibaca dari bawah keatas Jadi, 440(10) = 1B8(16)

Heksadesimal

Berikut ini cara konversi bilangan hexadesimal ke biner, bilangan hexadesimal ke desimal, bilangan hexadesimal ke oktal.

§ konversi bilangan heksadesimal ke biner

Kita hanya tinggal menyekat 1 bilangan Hexadesimal lalu mengubahnya ke biner.

Contoh:

B4645(16) = B 4 6 4 5 = 1011 0100 0110 0100 0101(2)

§ konversi bilangan heksadesimal ke desimal

Kalikan setiap bit bilangannya dengan 16n , n adalah nilai pangkat tertinggi MSB berarti pangkatnya paling besar sedangkan LSB pangkatnya paling kecil atau = 0, hasilnya lalu jumlahkan .

Contoh :

1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)

§ konversi bilangan heksadesimal ke oktal

Bilangan Hexa tidak bisa langsung dikonversikan ke oktal ,ubah dulu ke desimal lalu dari desimal bisa langsung dikonversikan ke oktal.

Contoh :

1B8(16) = 1×162+Bx161+8×160 =256+176+8=440(10)

440(10) = 440:8= 55 sisa 0

55 :8= 6 sisa 7

7 :8= 0 sisa 7

dibaca dari bawah keatas ,jadi 440(10) = 770(8)

Jadi , 1B8(16) = 770(8)

Hem-hem.. ya itu tadi mengenai sistem bilangan,, kurang lebihnya mohon di maklumi..